Constituída em março de 2002 após a decisão do STF que dirimiu a polêmica então suscitada sobre a constitucionalidade da Lei 9307/96, a Câmara não tem personalidade jurídica própria. Trata-se de mais um serviço inserido na constelação de órgãos que formam a Fundação Getulio Vargas.

A Câmara FGV é presidida pelo Presidente da FGV. Tem dois Vice-presidentes egressos do Conselho Diretor da Instituição. No quotidiano é gerenciada por um Diretor executivo, que em matéria substantiva envolvendo questões de Direito é assistido por um Diretor Jurídico.

Na administração da arbitragem institucional a Câmara tem Regulamento próprio com 62 artigos que tratam de sua organização e fundamentam o algoritmo do procedimento arbitral. Pode, contudo, administrar arbitragens com base em outros Regulamentos como, por exemplo, o da Câmara de Comércio Internacional (CCI).

Para facilitar a escolha das Partes ao designar árbitros, a Câmara FGV tem um Corpo Permanente constituído em maior proporção por juristas e advogados, mas também integrado por profissionais de áreas técnicas, sobretudo a engenharia. Assim como Professores das escolas de Direito, Economia e Administração da própria FGV, para sublinhar a marca da Instituição.

Na hipótese das Partes desejarem indicar árbitros cujos nomes não constam do Corpo Permanente têm, obviamente, a liberdade de assim fazer. Contudo, a Câmara se reserva o direito de examinar tal indicação. Exame que é feito pela Comissão de Arbitragem na forma prevista no Regulamento. 

A Câmara tem suas instalações situadas na cidade do Rio de Janeiro, no primeiro pavimento da Torre Oscar Niemeyer, Praia de Botafogo 186. Próxima a essas instalações acha-se a sala onde se realizam audiências e oitivas. No curso de uma arbitragem, há duas outras salas, adjacentes a das audiências disponíveis para advogados das Partes e Testemunhas.