Constituída em março de 2002 após a decisão do STF que dirimiu a polêmica então suscitada sobre a constitucionalidade da Lei 9307/96, a Câmara não tem personalidade jurídica própria. Trata-se de mais um serviço inserido na constelação de órgãos que formam a Fundação Getulio Vargas.
A Câmara FGV é presidida pelo Presidente da FGV. Tem dois Vice-presidentes egressos do Conselho Diretor da Instituição. No quotidiano é gerenciada por um Diretor executivo, que em matéria substantiva envolvendo questões de Direito é assistido por um Diretor Jurídico.
Na administração da arbitragem institucional a Câmara tem Regulamento próprio com 62 artigos que tratam de sua organização e fundamentam o algoritmo do procedimento arbitral. Pode, contudo, administrar arbitragens com base em outros Regulamentos como, por exemplo, o da Câmara de Comércio Internacional (CCI).
Para facilitar a escolha das Partes ao designar árbitros, a Câmara FGV tem um Corpo Permanente constituído em maior proporção por juristas e advogados, mas também integrado por profissionais de áreas técnicas, sobretudo a engenharia. Assim como Professores das escolas de Direito, Economia e Administração da própria FGV, para sublinhar a marca da Instituição.
Na hipótese das Partes desejarem indicar árbitros cujos nomes não constam do Corpo Permanente têm, obviamente, a liberdade de assim fazer. Contudo, a Câmara se reserva o direito de examinar tal indicação. Exame que é feito pela Comissão de Arbitragem na forma prevista no Regulamento.
A Câmara tem instalações situadas na cidade de São Paulo, no 14º andar da Rua Doutor Plínio Barreto, 365, no bairro Bela Vista. No Rio de Janeiro, sua estrutura fica no primeiro pavimento da Torre Oscar Niemeyer, Praia de Botafogo 186. Próxima a essas instalações acha-se a sala onde se realizam audiências e oitivas. No curso de uma arbitragem, há duas outras salas, adjacentes a das audiências disponíveis para advogados das Partes e Testemunhas.
A Câmara está diretamente ligada à Presidência da FGV e conta com uma estrutura administrativa formada por uma Diretoria Executiva, a qual é assessorada pela Diretoria Jurídica, pela Comissão de Arbitragem e pelo Conselho Superior.
Ao longo desses mais de 20 anos de história, a Câmara teve dois diretores executivos. A primeira gestão foi do professor Julian Chacel e, atualmente, a entidade é dirigida pela professora e advogada Juliana Loss. A nova gestão, que iniciou em fevereiro de 2022, tem proposto um novo dinamismo e mudanças que têm o seguinte foco de atuação: aprimorar e modernizar a gestão dos procedimentos; expansão das áreas de atuação; ampliação do escopo de atividades; consolidação de um centro de produção de conhecimento de excelência, por meio de parcerias com unidades da FGV e outras instituições de ensino e pesquisa com reconhecimento no Brasil e no exterior.